Juku Wisdom Blog

中３数学は 毎年恒例の図形攻め。 結構難しい。 都立共通問題のラスボス問題か，それ以上ぐらい。 数学の全範囲，単元別では学び終えているので 単元ごちゃ混ぜで 図形問題をじりじりと・・・。 単元が「ごちゃ混ぜ」になっているっていうのは やっぱりハードルが高くなる。 観察力，とどの知識を使って書くかの判断が 必須になってくるからね。

都立共通問題の数学は 80点超えが 見えてきた！ ちょっと古めの過去問で 関数ラストとか 平面図形ラストまで しっかりとりきる子たちが出てきたね。

高１高２の数学授業， 白チャートの例題を ちゃんと解けるように，を 目標で進めている。 基本レベルのチャートで 本当に簡単な例題から 各単元が始まるが 発展問題まで飛ばさずやれば 意外と到達点は高い。 高校数学は 中学数学以上に 難しい問題が解けることが 基礎の土台を築くことを兼ねない。 まずは基本問題をパーフェクトに。

授業を受けることの大きな意義の一つは， 独学では「本来きちんと理解すべきところ」を見落とし 単なる丸暗記で済ませてしまいがちな部分を カバーできることにあると考えている。 ひとりで勉強していると， 答えを出す方法や公式そのものは覚えられても， 「なぜそうなるのか」「なぜその考え方を使うのか」という理屈まで 十分に掘り下げないまま先に進んでしまうことがある。 だからこそ 僕が授業をするときにも 単に知識や解法を伝えるだけではなく 背景にある考え方や理屈を 避けずに通ることを 常に忘れずに。 それこそが，独学ではなく 授業を通して学ぶことの 大きな価値のひとつ。

  内申が高ければ それは大きな武器になる。 理科や社会が得意であれば それももちろん強みにしてよい。 ただし，高校受験は あくまで英語・数学・国語の実力で 勝ちにいくべきだと思う。 その先の大学受験まで見据えるなら 内申や理社に頼った高校受験ではなく 英数国の確かな力を身につけたうえで 高校に進もう。 内申，理社頼みだと，入学後大変だよね。 文系に進もうが，理系に進もうが 英語は絶対得意な状態で。 理系なら，数学はもちろんね！

都立高2校の入試、内申点ありなし両方で点数算出→高い方で合否判定：朝日新聞 https://www.asahi.com/articles/ASV9K0DH4V9KOXIE03TM.html  今の中３たちの入試から 武蔵野北と北園の２校限定で 当日点と内申点の比率を「10:0」「7:3」の 高い方で合否判断する方式に変えるとのこと。 朝日新聞の記事では 「中学で一部の科目の成績が振るわなかったなど、何らかの理由で内申点に不安のある子もためらわずに挑戦できる制度にするため」 とありますね。 共通問題の上位校は 共通問題の得点で差がつきにくいから （特に武蔵野北は内申にかかわらず ５科完スト気味でとれる人が多いのでは？） どれだけ10:0にすることで 変わるのだろう？とも思う。

都立共通問題の数学， もちろん数学の土台が身についた上でだけど 70点，80点とれるぐらいの 形式慣れは そんなに大変じゃないって毎年思う。 入試"対策"がいちばんシンプルな試験のひとつだ。 特別な対策よりも 土台をつくる基礎学習が９割。

高１数学，今日から数Ⅱへ。 初っ端は二項定理。 これが二項定理です。 人によっては，ちょっと見た目がいかつく見える・・・？ というわけで 今日は この公式に当てはめて解くのではなく 毎回，具体的に考えて 間接的に公式を自分で作りながら解く方法を中心に。 学校の教科書では中３ではじめて習う 「展開」の計算ってそもそも何しているんだっけ？ の部分の理解が フルに生きてくるところ。 とりあえず二項定理を覚えて，それに代入して解こう！ みたいなことをやっていると 数学が苦手で嫌いになっちゃいますよね。

数学使ってMARCH文系受験， もちろん高３の最初の時点で そもそも数学が苦手， 教科書レベルで解けない問題が多いならば きついけれど 文系でも標準問題を固めてきた人なら 日本史，世界史使うより 負担感かなり少ないのではと 思い始めている。 それだけ 文系で数学できると 有利。 高１，高２の数ⅠAⅡB集団授業の"最低"目標は MARCHの文系数学レベルなら 対応できるようになることだな。

コツコツやるべき勉強と 短期集中が効果的な勉強の内容は それぞれ別物。 たとえば 英単語や計算力，英文読解やリスニング力は 数日間だけ 大量に取り組んでもなかなか身につかない。 知識や技能を何度も思い出し， 使い， 忘れかけたところでもう一度触れる。 その繰り返しによって 少しずつ「考えなくてもできる」状態に 近づいていく。 こういう勉強は 短期間の頑張りよりも 毎日少しずつ続けることのほうが重要になる。

中３も まるまる１本の50分入試演習を始めて思う。 単元学習で学んだ内容で 知っているけど解けない という問題への克服がポイントだということ。 夏までの単元学習のような 毎回新しいことを習って チェックテストで合格して進んでいくっていうのと比べると ここから先の 勉強の仕方は少し変わってくるよね。 ポイントは とにかく 言語化。 まあ 知識的なところで 怪しいところがあるっていうのも まだまだ課題ではあるけれど。

高１数学で 最近整数分野を扱っていて 改めて感じていること， それは 数学では「具体」と「抽象」を 行ったり来たりすることが とても大切だということだ。 これは整数分野に限った話ではないけれど！ たとえば、整数の一般形として 12k-5 と 12k+7 という表し方を見たときに この２つが表していることは同じ！ ってピンとくる？ 厳密に言えば k がすべての整数を動くのであれば この2つは結局 同じ整数の集合を表している。 「ああ、確かに同じものを表しているな」と 感覚的に納得できる？ 実際に数を書き出してみると 12k-5なら -17,-5,7,19,31・・・ となる。 12k+7でも -17,-5,7,19,31・・・ となる。 こうして具体的な数字を並べてみると 「12の倍数から５を引いた数」と 「12の倍数に７を足した数」は、 結局同じ整数を表していることが見えてくる。 「12で割った余りが７」と考えてもいいし 「12で割った余りを -５と表している」と考えてもいい。 抽象的な式だけでは見えにくかったことが 具体例を書くことで実感できる。 そして その具体例からもう一度抽象的な式に戻る。 この往復が大切なのだと思う。 これは、最近扱った n進法でも同じ。 ２進法や３進法について 変換の手順だけ覚えることはできる。 しかし それだけではなかなか概念は身につかない。 ２進法なら 0,1,10,11,100,101,110,111・・・ と実際に並べてみる。 ３進法なら 0,1,2,10,11,12,20,21,22,100・・・ と書いてみる。 そうすると 「使える数字が２個しかない世界では，数はこう増えていくのか」「３進法では２の次に桁が上がるのか」という感覚が 少しずつ体に馴染んでくる。 もちろん問題を解くための手順を覚えることも必要。 ただ 一定以上のレベルまで数学を伸ばそうと思うと 手順だけではどこかで苦しくなる。 公式や解法を覚えるだけではなく 「この式は具体的には何を表しているのか」 「実際に数字を入れるとどうなるのか」 「具体例に共通している性質は何なのか」 ということを何度も行き来する必要がある。 高校数学は ある意味では近道がしにくい科目なのかもしれない。 解法パターンを短時間で覚えれば、 目の前の問題には対応できる。 けれど 本当に数学的な...

今年は やや遅めの 初の都立高数学の入試演習。 やはり 共通問題の数学はベーシックな問題が中心。 80点を コンスタントに超えられるようになることが目標！

概念の理解や なぜその操作をするのかの理由を無視し とりあえず答えに至るための手順だけを習得することが 習慣化されると 高度な論理的思考が必要な場面で 必ず限界がくる。 たとえば「みはじ」をとりあえず覚えて 機械的に 速さの問題を解けるようにする こういう子は 応用問題で詰む。 そんな小中学生，多い気がする・・・。 いや，こんなものを教え込む大人が悪いのだろうけれど・・・ そもそも 速さの問題を解くのに 「みはじ」公式は要らない。 そもそも速さって何？という定義を確実に理解しておくことで 全部解けるし，応用も効く。  「この操作はどこから来たのか」 「どうしてそう考えたのか」 「なぜこれが正解になるのか」を 自問自答する習慣をつけることが ある程度基礎が固まってきた人が もう１ブレイクするために必要なことだよね。 こういう部分をスルーして とりあえず先に進みたがる人， 本当に伸びが止まる気がする。

今日で数学ⅠAは終了。 発展的なことまでガッツリ扱ってきたが 全員，ここまで高校数学を頓挫せずに 無事にⅡBへ。

中３数学は単元学習がほぼ終わり 図形問題のランダム演習へ。 高校入試の図形問題では 使える公式や解法の手法が限られています。 その限られた手法の中から 「どの手を使えば解けるのか」を考えることがメインになってきます。 ある意味，高校入試の図形問題は 図形のセンスを磨く絶好の機会です。 一方， 高校数学に入ると 公式や計算で押し切れる場面が多くなります。 ただ，意外なことに， 大学入試の図形問題の中でも 難しいものを解くうえでは 高校入試の勉強で培った 「図形を見る力」や 「どの手を使うかを考える感覚」が 生きてくることが多いんですよね。

ここ数日， 某YouTubeの内容が大炎上。 文科大臣も言及したり，ちょっと大ごとになってる？ そもそも この仕事をしていながらですが 偏差値ランキングとか 学歴のヒエラルキーがどうとか 個人的には ほとんど興味がありません…。 そもそも大学を上下に並べようとすることに あまり意味を感じない。 必要な情報は得るようにはしていますけど。 しっかり学力をつけてもらうには どうすればいいか考えるのは もちろん好きなのですが。 各自が目標に向かってベストを尽くすことと 進学した先で輝くことは とても大切だと考えています。

中３は 英検２級レベルの単語の日々，先取りを。 ただ，英単語と意味を覚えるっていうより その，少し語彙レベルの高い英文， つまり少し内容が高度だったり， 抽象度が高い英文を 日常で触れさせるってことこそ 都立高校の英語が簡単に見えるようになる ポイントだと考えています。 だから，単語テストも毎回英文穴埋めで。 必ず読解要素を取り入れたい。

Vもぎの 結果も出て 中３はひとりひとりの課題が あらためて見えてきそう。 単元学習が大枠終わり ここの克服が２学期の肝ですね。

ホームページで 大学の合格者数を出しているだけでなく 進学者数 も出している井草高校， 情報公開の仕方には好感が持てるかも。 しかも， 何人受けて，何人受かって，何人進学したかまで。 Vもぎ偏差値55ぐらいの高校の 大学進学のリアルな感じがわかるよね。 こちら から。 四工大って 思った以上に壁が高いっていうのは 中堅高校に進学する理系志望者は 知っておきたいところ。 もちろんかなり努力は必要だけど それでも MARCHの指定校は 比較的とりやすい高校？かなと個人的には思っている。