Juku Wisdom Blog

高校数学で 上手く勉強を進めるには ここがポイントだろう。 中学数学は 手順も少なく 考えの筋道も高校数学ほど難しくない。 １週間前に触れた問題を 復習なしで今も解けるっていうことも 少し数学が得意な人にとっては 多いだろう。 でも 高校数学は 手順も増え，考慮しないといけないことも 多くなる。 復習， 自分の手を動かして 解法を再現することにその分 時間をかけるのはマスト。 中学生のときと 同じ感覚でいくと 一気に崩れる。 数学だけではないけれど・・・

【英単語】中級者への道。① 今日の新高１の授業で話したこと。 高校生になったときに どういうことを意識して 英単語を増やしていくべきかという話。 【英単語】中級者への道。① で書いたように ラテン語由来が多いけれど 上級語を覚えていくこと。 たとえば 中学レベルであれば 建物を建てるときは build を使うけれど construct も使えるようにしておきたい。 物を買うときは今までは buy を使っていたけれど purchase も使えるようになろう・・・みたいな。 カジュアルというより フォーマル寄りの表現だね。 ここまでは以前 ① で書いた内容。 さて， 今日 もう１つ話したのは 君たちの中で今までは 英単語と意味が１対１対応だったものが 多かったかもしれないけれど １つの単語に対して複数の意味を覚えていこうということ。 たとえば 今日の授業は主に５文型を扱ったが なぜSとかVとかOとかCとかを分析することが必要なのか？ それは，動詞の意味は１つとは限らず 文型によって，その動詞の持つ意味が変わるからだ。 今日扱った文からいくつか。 A tall building stands near the rever.（このstandは 「立っている」 ） SV I cannnot stand this heat anymore.（このstandは 「我慢する」 ） SVO He became a famous scientist.（このbecomeは 「・・・になる」 ） SVC This tie becomes you very well.（このbecomeは 「似合う」 ） SVO のように 中学生のときに学んだ，standやbecomeのような基本語が 実は思いがけない意味を持っていたりする。 runが 「経営する」 という意味を持つというのも今日やったね。 中学レベルの基本語について もう１つの （またはそれ以上の）重要な意味を覚えようというのが 中級者への道の２つ目。 多義語はめちゃくちゃ重要だよ。

主に教育番組，特に語学番組や 高校講座などを放送していた NHKラジオ第２放送 が 今夜で95年の歴史に幕を下ろすそうだ。 まあ，ネット配信全盛の時代だからね。 もう何年も 聴いてはいなかったけど かなり久々に聴いている。（ネット経由だけど・・・！） ちょうど今流れている 「アラビア語講座」（１ミリも分からん）が終われば 完全に終了・・・ 多くの番組がNHK-FMに引き継がれるし そもそもラジオでリアルタイムで というよりも ネットでオンデマンドで聴くという 聴取スタイルがもうメインだろうから もう使命を終えたとも言えるかもしれない。 しかし， （普段聴いてないので こんなことを言う資格はないかもだけれど） 教育の「チャンネル」が１つ消えてしまうのは やはり寂しいですね・・・。 AMラジオの語学講座独特の 趣もあったので。 懐古主義っぽいですが。

数日前に扱った 中３の因数分解のチャレンジ問題。 それまでは２乗の因数分解のみやっていたが 突然４乗の因数分解を出してみた。 でも 自力で正解まで至れている子が多かったね。 私立高校入試難関レベル，または高１レベルの因数分解だが ちょっとあることに気づけば，そこまで難しくない。 これって 高校生が使う数学Ⅰのチャート式の例題の１つにもなっているし このパターンはこうやって解く！ みたいなポイントはもちろんあって それを授業で提示すれば すぐに解けてしまい，効率的に勉強は進むのだろうけど 数学の初見問題に強くなるための方法のひとつは 自分でポイントに気づける問題は 自分で解き切ってしまう経験を積むこと だ。 もちろんそれだけではなくて， 初見問題に強くなるっていうのは 語り出したらキリがない とても「深い」話だけれど・・・ ただやはり 瞬時に答えが出る問題ではなく しばらく考え込んで なんとか解答まで至れるぐらいの問題を 先回りして解き方を教えすぎるって 貴重なチャンスを奪っていることだと思う。

今日の中３で扱った20問から１問。 今回のテーマは 「～する」の形で使われる ちょっと難しめの２字or３字熟語。 １番の 個々のリンゴやミカンの細かな違いを意図的に（　　　）することで、「果物」という共通 の概念を取り出すことができる。 この正答率はちょい低めだった。 正解は　 捨象 。 教室の誤答 で多かったのは 抽出 。 リンゴやミカンの違いって何？　そうだよね。味とか，色だよね。 そういう違いを 切り捨てる ，つまり 捨象 することで 「果物」という概念を取り出せる。 具体から何になった？　 抽象 だね！ リンゴやミカンという具体的なものを 「果物」に抽象化するってことだね。 図にするとこんな感じ。 でも実は 抽出 でも 抽象化はできるよね。 この１番の問題だったら個別の果物の 「違い」を捨象して，抽象化 している。 でも， 抽出して抽象化するときは「違い」ではなく 何を抽出して抽象化できる？ この問いに 「共通点」 と答えられていた子がいたので 感心。 そのとおり。 リンゴやミカンの共通点ってたとえば何だろう？ そうそう， 木に果実が実る とか，あるね！ リンゴやミカンの 共通点を抽出したら「果物」に抽象化できる よね。 こういう風に 単純に意味を知っている言葉を増やすっていうよりは 思考の枠組みを増やしていこう。

２次関数の最大・最小 やはり ここは 高校数学の 最初の大きな壁だね。 基礎レベルの最大・最小じゃなくて 場合分けを自分でしないといけない 少し応用レベルの問題。 ぜひ乗り越えていこう。 逆に ここを乗り越えたら 少なくとも「数学Ⅰ」の教科書レベルの問題では これよりも簡単なものしか出てこなくなるから 一気に気が楽になる。

今日の中３国語の１問より。 理由説明の問題。 選択肢のイとエは全員切ることができていて アを選んでいる人とウを選んでいる人がだいたい半々という感じ。 ア　技術は自律的に進化しつつ社会に影響を与えるものであり、その進化に伴って、多くの人々が技術的・科学的な判断を他よりよいものだと感じ、政治においてもそうした判断を重視するようになっていくから。 ウ　技術は社会構造や人々の意識から大きく影響を受けて変化していくので、技術の進化によって、ビッグデータから抽出された一般意志として認められた内容が政治判断において重視されるようになっていくから。 注目すべきなのは 赤字の部分。 ア　 技術は自律的に進化しつつ社会に影響を与えるものであり 、その進化に伴って、多くの人々が技術的・科学的な判断を他よりよいものだと感じ、政治においてもそうした判断を重視するようになっていくから。 ウ　 技術は社会構造や人々の意識から大きく影響を受けて変化していくので 、技術の進化によって、ビッグデータから抽出された一般意志として認められた内容が政治判断において重視されるようになっていくから。 赤字部分が注目すべきポイント。 アとウで真逆のことを言っているよね。 アは　技術が 自律的 に進化している　と。 ウは　技術は～～～大きく 影響を受けて 変化している　と。 アとウでどちらを選ぶか最後に迷ったとしても 技術の進化（変化）が アは「自律的」，ウは「他律的（直接書かれていないけど）」と 完全に真逆なことを言っているということが分かれば もう一度，そこに注目して本文に戻れば 確実に正解を選ぶことができる。 大昔の ネスカフェ ゴールドブレンド （コーヒー）のCMの キャッチコピーじゃないけど 「違いが分かる」 っていうのが大事だね。（知っている人います？） ダバダ～♪ 話を戻せば・・・ 選択肢同士の はっきりとした相違点 が見えれば 一気に選びやすくなるということだ。 こういう考え方って 胡散臭い国語のテクニックみたいなものを 身につけるんじゃなくて いかに語彙を自分の中で増やしていくかが鍵を握る。 特に 対立構造 が見えれば （「他律的」って直接書いてなくても「他律的だ！」って気づけるようになると） 読解はさらに自分の頭の中でクリアになっていくよ。 「自律的」と「他律的」の対立構造は 最近学んだ語彙のシ...

中３の課題と授業で扱った 先週と今週の語彙。 普遍　本質　一元　相対 抽象　特殊　具体　潜在 自然　客観　機械　主観 精神　表層　有機　多元 顕在　人為　物質　絶対 実質　包括　合理　形式 権威　民主　革新　水平 非合理　創造　他律　模倣 自律　限定　主体　理性 感性　保守　垂直　客体 この40個。 これらを例文とともに学ぶ。 この短期間だが だいぶ知っている語が増えてきた！ 入試の評論で出るような 大人が大人に向けて書いている文章を その思考レベルで辿れるようにする 一番のポイントは 語彙レベルを上げることだ。 春休み中も ガンガン増やしていこう。

新高１数学 この学年は みんな頑張っているし，確実に進歩していると思うけど 特に １人 もしかして めっちゃ レベルアップしてきている・・・？？ どうだろう。 そんな兆しを感じたり。 このままその「覚醒モード」に入り込んでくれると いいなと・・・！ 高校入試の前より 今の方が日々の成長幅が大きくなってきている気が。 それでよい👍👍 それがよい👍👍👍

毎年そう言い続けているけれど 新高１生は 高校入試でどこに受かったかよりも 自分の進学した高校での １学期の中間考査が大事。 上位をちゃんととって ロケットスタートなら文句ないけれど とりあえず真ん中より上ぐらいでもOK。 高校入試結果よりも むしろ その先，勉強面でうまくいくかを 決める要素として 圧倒的に大きいのは 高１の１学期の中間考査。

高１のひとりから 学年末考査 全科目総合２位の報告。 それだけでも立派なのだが 僕がその結果よりもいつも ずっとずっとずっとずっと 感心していることは その報告と併せて 各教科の とても具体的かつ綿密な振り返りの言語化が 送られてくるということだ。 そこには 次に向けて，こういう勉強をするという コメントも。 やはり綿密な言語化のうえで 自学できる高校生が 一番伸びていく可能性が高いと確信している。

昨日が練馬区立の卒業式だったよね。 中３のみなさん 卒業おめでとうございます！ さて 新高１（現中３）の高校数学先取り， 今のところ，順調。 今のところ， 去年よりも少しスピードを 上げているにもかかわらず 全員ちゃんとついてきている。 今日も 授業がない日だが 来て勉強してチェックテストに合格していた子もいたね。 この時期がとても重要。 高校入試って 別に何のゴールでもないからね。本当に。

中３たち 金曜日に新出事項を扱い，ひと通り問題演習もして 次の週の火曜日に，塾でもう一度問題を解き，復習し 木曜日にチェックテストという流れを３月から作っている。 数学のチェックテストの 合格率はまずまずかな？ この調子で！！

国語の入試問題を出題する側は テクニックで問題が解ける子ではなく ちゃんと読める生徒が欲しいと思って 問題を作っていることを忘れてはいけない。 ・解き方のコツを覚える ・設問パターンに慣れる ・選択肢の消し方を学ぶ も大事かもしれないけれど ずっと優先度が高い練習は 大人が大人に向けて書いている文章を その思考レベルで辿る練習である。 漠然と読まずにどう読み進めていくかというのが 中３国語の当面のテーマ！ そのとき 語彙力 背景知識 一般教養 も当然無視できない。

数学が苦手な人は まずは 典型問題に対して 典型的な解法を 迷わず再現できるここを徹底的に固めることだ。 「武器を１本ちゃんと使える」ようにする段階。 これが第一段階だね。 でも その段階だと 初見問題で手が止まりがちになる。 少しひねっていたり 見た目が変わっていたり 複数の分野をまたいでいたりする問題ね。 ここで必要になるのが、「道具の数」と「視点の多さ」だ。 「別解」である。 「別解」を学ぶというのは 単に「違うやり方を知る」ということではない。 なぜその発想に至るのか どんなときにその視点が有効なのか どのくらい汎用性があるのか こういった「思考の型」を 増やす，広げることだ。 意識したいのは 「１問解けた」で終わらせないこと。 その１問から いくつの見方を回収できるか。 ここにこそ，本当の差が生まれる。

新高１数学， 今日の内容は重かったね！ とはいえ避けては通れないところ。 決して難しくはないんだけど 数学Ⅰで 一番訳が分からなくなりやすいと言っても過言ではない単元だ。 説明にも気合が入る。 みんな頑張ってついてきていたね。 乗り越えていこう！

昨日触れた 円周率が３より大きいことの証明 。 ちょっと解説してみようと思います。 そもそも円周率とは？ 直径の長さ× 円周率 ＝円周の長さ　ですから 直径に対して円周が何倍になるか？ の 何倍 の部分です。 ということは 円周率が３より大きいことを証明するためには 円周が直径の３倍よりも大きいことを示せばOKです。 円の直径の長さを２とすると，半径は１ですね。 この長さで解説します。 正六角形は正三角形が６個集まってできているので 円の半径と正六角形の１辺の長さは等しいです。 よって正六角形の周の長さは１×６＝６となります。 直径のちょうど３倍になりましたね！（６÷２＝３） 円の周は正六角形の周の長さより長いので 円周は，直径の３倍よりも大きくなる・・・というところでしょうか！

3月14日， 円周率の日 ですね。 円周率といえば 中３の授業では最近， πの小数部分は？ という問いを。 0.14ではありません。その先も続くので。 ただ，もちろん，0.14159・・・と答え始めると 際限ないことになってしまいますよね。 でも，実はπの小数部分は 一言で答えることができます。 さらに 円周率が3.05より大きいことを証明する 問題が 昔，東大で出たことは有名ですが もーっとざっくり 円周率が3より大きいことの証明であれば 小中学生でも 円と正六角形を用いることで 簡単にできそう！きっと。

中３数学は ひたすら計算・・・！ １学期の定期テストに絡むだけでなく 中３の後半で出てくる図形問題を解くうえでも とても大事な部分だ。 せっかく時間を使って図形の難しめの問題にチャレンジしても 正確な計算力がなければ その問題は見た瞬間に捨てた人と結果的には同じになってしまう。 （都立高の共通問題の数学は証明を除き，途中過程を見てくれない。） でも，そんなのは悔しすぎるからね。 盤石な力を！

今日，中３が取り組んだものの一部。（実際には25番まで続く・・・） 一番正答数が多い人で8割ぐらいだった。 徐々にバリエーションを増やしていこう。 高校入試で，いや高校での現代文で要求される語彙レベル以上に 中３たちを引き上げていきたい。

国語も２週目。 論説文読解をするうえで とても大事な思考のフレームワークを 少しずつ学んでいこう。 今日は 客観・主観 と 理性・感性 を。 対立概念を自分で説明できるようにしたい。 このあたりは外せないよね！

高校数学， 中学数学よりも確かに使うツールは膨大になる。 解く問題の種類も。 でも いや だからこそ いかに 圧縮 できるか。 全部パターン暗記なんてするんじゃなくて 別々の例題について 結局同じことやれば解ける って 気づけることが多ければ多いほど 楽だし得意になるよね。 昨日，今日，新高１と新高２の授業をしていても あらためて感じる部分だ。

中学数学ではあまり出てこない 場合分け だが 高校数学は場合分けのオンパレードだ。 ここが中学数学と比べて難しく感じる ギャップの一つだよね。 丁寧にいこう！

昨日よりも タイムが短くなり 正答率が高くなっている人が多いかな？

中学数学では 範囲の狭い世界で 使うツールは非常に限られてくるが 高校数学では，中学数学に比べて，使う武器・道具が膨大になるが ひらめきやパターン暗記だけに頼らず それらの膨大な道具について 「なぜこの公式は成り立つのか」 「なぜそれをこの場面で使うのか」という 疑問や意図をもって習得しようとする人。

今年も これの季節がやってきた！ とりあえず10分を最初の目標にしよう。

「夏は受験の天王山」と 言われることは多いけれど 夏に期待してはいけない。 もちろん，秋，冬，直前期も。 逆転合格なんて，ない。 ライバルを追い抜くことが 受験が近くなればなるほど 難しくなってくるのが受験の現実だ。 でも…春の頑張りには期待してもいい！ 本気になっている人もまだ多くないからこそ 他の人と差が最も生まれやすい時期だから！

初日は国語読解！ 国語は中２までは国文法が中心だったので 読解は初授業。 国語を読んで解くうえでの 一番大事な「型」を伝える。 しばらくは 演習を通して この「型」を身につけていくことが中心だね。

春期講習2025 | 大学受験・高校受験のWisdom 2025 SPRING PROGRAM Spring 勉強が、 変わる春にしよう。 春期講習 2025　中学生・高校1年生対象 3月26日（木）〜 4月6日（月） 開講 LINEで無料相談 HPから問い合わせ SCROLL ⏰ 早期申込特典 3月22日（日）まで のお申込みで 早期割引で受講できます 3月22日までのお申込みで、早期割引で受講できます。 通常 11,000円 5,500 円 新中1・新中2コース 通常 33,000円 11,000 円 新中3コース 通常 各3,300円 1,100 円/回 新高1コース Course Lineup 春期講習 コース一覧 新中学 1年生 13:00 〜 15:00 （英語・数学 各60分） 早期申込 5,500 円 通常 11,000円 開催日程 3/31(火) 4/1(水) 4/2(木) 4/3(金) 4/4(土) 学習内容 ...

今シーズンの高校入試が完全に終了し 新高１数学 今日から本格的に授業形式スタート！ これまでは 中学数学のちょっとした延長線上っぽい内容だったが 今日から一気に高校数学っぽくなってきたね。 (2)は，この先，高校数学の学びを 進んでいくうえでもとても大事😸 両辺をcで割って・・・っていう変形は できるのかな・・・？できないのかな・・・？🙌

コツコツ努力した分が一番結果に出やすいのは 英語。 まずは英語を先行して勝負科目に。 数学は単元学習を終えたからといって 入試問題が残念ながらすぐ解けるというわけではなく ジワジワと後から解けるようになってくる。 ここが入試までに間に合うかが 差がつくポイントになってくる。 英語を早く終わらせ 公判で いかに残りの科目に時間を使えるか。 これが上位校合格パターンだね。 まずは，英語。